ФиК-22, задачи

Задача №1 (30.01.2025). 
Сумма в размере 21000+500N рублей дана в долг на 4 года по схеме простого процента под 10+N% годовых. Определить проценты (I) и сумму (FV), подлежащую возврату.

Задача №2 (30.01.2025). 
Сумма в размере 21000+500N рублей дана в долг на полгода по схеме простого процента под 10+N% годовых. Определить проценты (I) и сумму (FV), подлежащую возврату.

Задача №2-2 (30.01.2025).
Сумма в размере 21000+500N рублей дана в долг на девять месяцев по схеме простого процента под 10+N% годовых. Определить проценты (I) и сумму (FV), подлежащую возврату.

Задача №3 (31.01.2025).
Сумма 2 млн руб. внесена в банк 2+N февраля 2016 года и востребована 30-N декабря того же года. Ставка банка составляет 11% годовых. 
Определить t1, t2, сумму начисленных процентов при различной практике их начисления (герм., фр., англ.).

Задача №4 (31.01.2025).
Сумма 750 000 руб. внесена в банк 10+N января 2015 года и востребована 27-N декабря того же года. Ставка банка составляет 8% годовых. 
Определить t1, t2, сумму начисленных процентов при различной практике их начисления (герм., фр., англ.).

Задача №5 (05.02.2025).
Сумма 300 000 рублей внесена в банк 26-N февраля 2018 года и востребована 7+N декабря того же года. Ставка банка составляет 19-0.1N% годовых. 
Определить t1, t2, сумму начисленных процентов при различной практике их начисления (герм., фр., англ.).

Задача №6 (05.02.2025).
Сумма 1 470 000 рублей внесена в банк 27-N января 2004 года и востребована 3+N ноября того же года. Ставка банка составляет 19+0.1N% годовых. 
Определить t1, t2, сумму начисленных процентов при различной практике их начисления (герм., фр., англ.).

Задача №7 (05.02.2025).
Сумма в размере 121 000+1700N рублей дана в долг на 3 года и 7 месяцев по схеме простого процента под 19+0.1N% годовых. Определить проценты (I) и сумму (FV), подлежащую возврату.

Задача №8 (13.02.2025).
При открытии сберегательного счета по ставке 18% годовых, 3+N февраля 2008 года была внесена сумма в размере 50000 рублей, а 29-N июля на счет добавлена сумма в 7000 руб., 3+N сентября снята со счета сумма в 7500 руб., а 20 ноября счет был закрыт.
Определить t1, t2, t3 и используя процентные числа определить суммы начисленных процентов при условии, что банк использует германскую практику.

Задача №9 (13.02.2025).
При открытии сберегательного счета по ставке 17% годовых, 3+N января 2008 года была внесена сумма в размере 470000 рублей, а 19-N июля на счет добавлена сумма в 7000 руб., 3+N сентября снята со счета сумма в 7500 руб., а 19 декабря счет был закрыт.
Определить t1, t2, t3 и используя процентные числа определить суммы начисленных процентов при условии, что банк использует французскую практику.

Задача №10 (13.02.2025).
При открытии сберегательного счета по ставке 19% годовых, 27-N февраля 2011 года была внесена сумма в размере 50000 рублей, а 9+N июля на счет добавлена сумма в 56000 руб., 3+N сентября снята со счета сумма в 7500 руб., а 18-N ноября счет был закрыт.
Определить t1, t2, t3 и используя процентные числа определить суммы начисленных процентов при условии, что банк использует английскую практику.

Задача №11 (14.02.2025).
При открытии сберегательного счета по ставке 21% годовых, 27-N января 2016 года была внесена сумма в размере 57000 рублей, а 9+N июня на счет добавлена сумма в 56000 руб., 29-N сентября снята со счета сумма в 7500 руб., а 8+N ноября счет был закрыт.
Определить t1, t2, t3 и используя процентные числа определить суммы начисленных процентов при условии, что банк использует французскую практику.

Задача №12 (14.02.2025).
Вклад в сумме 47000 руб. был внесён в банк 25-N января 2016 года по ставке 7.0% годовых, с 1+N июля банк снизил ставку по вкладам до 6.5% годовых, 29-N сентября повысил до 9.2% и 15 ноября вклад был востребован. Определить t1, t2, t3 и сумму начисленных процентов при французской практике их начисления.

Задача №13 (14.02.2025).
На сколько дней можно дать в долг 72000+2200N рублей, исходя из 9.5% годовых, если возвращенная сумма будет составлять 101000 рублей (обычные и точные проценты)?

Обратите внимание,  в задачах такого типа - округление в меньшую сторону - не учитывается:
7,67 дня => 8 дней;
7,01 дня => 8 дней;
7,00003 дня => 8 дней, то есть любое число после запятой, считается "плюсом".
 

Задача №14 (14.02.2025).
В контракте предусматривается погашение обязательств через 90 дней в сумме 550000 рублей, при первоначальной сумме долга 400000-15000N рублей. Определить доходность операции для кредитора в виде процентной ставки (обыкновенные и точные проценты, два знака после запятой).

Задача №15 (14.02.2025).
На сколько дней можно дать в долг 100000+2400N рублей, исходя из 11.5% годовых, если возвращенная сумма будет составлять 145000 рублей (обычные и точные проценты)?

Задача №16 (19.02.2025).  [можно сравнить полученные результаты с => Задача №1 (30.01.2025)]
Сумма в размере 21000+500N рублей дана в долг на 4 года по схеме сложного процента под 10+N% годовых. Определить проценты (I) и сумму (FV), подлежащую возврату.

Задача №17 (19.02.2025).   [можно сравнить полученные результаты с => Задача №2 (30.01.2025)]
Сумма в размере 21000+500N рублей дана в долг на полгода по схеме сложного процента под 10+N% годовых. Определить проценты (I) и сумму (FV), подлежащую возврату.

Задача №18 (19.02.2025).  [можно сравнить полученные результаты с => Задача №2-2 (30.01.2025)]
Сумма в размере 21000+500N рублей дана в долг на девять месяцев по схеме сложного процента под 10+N% годовых. Определить проценты (I) и сумму (FV), подлежащую возврату.

Задача №19 (19.02.2025). 
Сумма в размере 21000+500N рублей дана в долг на 4 года по схеме сложного процента под 10+N% годовых. Определить проценты (I) и сумму (FV), подлежащую возврату, учитывая что проценты начисляются:
- по полугодиям;
- ежеквартально;
- ежемесячно;
- ежедневно;
- каждый час.

Задача №20 (21.02.2025). 
Рассчитать эффективную ставку для финансовой операции, рассмотренной в предыдущей задаче, для всех указанных вариантов начисления процентов (_четыре_ знака после запятой).

Задача №21 (14.03.2025). 
Что выгоднее: 
- увеличение вклада в 4 раза за 4 года или 43-0.3N% годовых?
- увеличение вклада в 5 раз за 5 лет или 36.8+0.2N% годовых?
- увеличение вклада в 6 раз за 6 лет или 35.4-0.1N% годовых?

Задача №22 (14.03.2025). 
Что выгоднее: 
- увеличение вклада в 2 раза за 2 года или 42-0.4N% годовых?
- увеличение вклада в 3 раз за 3 года или 43.6+0.2N% годовых?
- увеличение вклада в 7 раз за 7 лет или 32.4-0.2N% годовых?
- увеличение вклада в 8 раз за 8 лет или 30.4-0.1N% годовых?

Задача №23 (21.03.2025). 
Сумма в размере 4 700 000 рублей дана в долг на 7 лет по схеме сложного процента под 17+0.1N% годовых. Определить проценты (I) подлежащую возврату, учитывая что проценты начисляются:
- раз в год
- по полугодиям;
- ежеквартально;
- ежемесячно;
- ежедневно;
- каждый час;
- каждую минуту;
- каждую секунду.

Задача №24 (21.03.2025). 
Рассчитать эффективную ставку для финансовой операции, рассмотренной в предыдущей задаче, для всех указанных вариантов начисления процентов.

Задача №25 (27.03.2025). 
Через (150 + N) дней с момента подписания контракта необходимо уплатить 270 000. руб., исходя из 21% годовых и временной базы 360 дней. Определить первоначальную сумму долга.

Задача №26 (27.03.2025). 
Через 7 лет фирме потребуется деньги в размере 30 млн руб., какую сумму необходимо сегодня поместить в банк, начисляющий (25-0.3N)% годовых, чтобы через 7 лет получить требуемую сумму?

Задача №27 (27.03.2025). 
Вексель выдан на 500 000 руб. с уплатой (17-N) декабря, а владелец учел его в банке (9+N) августа по учетной ставке 21%. Определить сумму, полученную предъявителем векселя и доход банка при реализации дисконта.

Задача №28 (27.03.2025). 
Вексель выдан на 600 000 руб. с уплатой (7+N) ноября, а владелец учел его в банке (29-N) августа по учетной ставке (21-0.2N)%. Определить сумму, полученную предъявителем векселя и доход банка при реализации дисконта.

Задача №29 (27.03.2025). 
Вексель на сумму 1 000 000 руб. со сроком погашения 28-N.06, а также вексель на сумму 120 тыс. руб. со сроком погашения (01+N).08 заменяются одним с продлением срока до 01.10. При объединении векселей применяется учетная ставка 21%. Определить сумму консолидированного векселя.

Задача №30 (02.04.2025). 
Через 150 дней с момента подписания контракта необходимо уплатить 310 тыс. руб., исходя из 18+N% годовых и временной базы 360 дней. Определить первоначальную сумму долга.

Задача №31 (02.04.2025). 
Через два года фирме потребуется деньги в размере 15 000 000 + 100 000N руб., какую сумму необходимо сегодня поместить в банк, начисляющий 25-0.3N% годовых, чтобы через 2 года получить требуемую сумму?

Задача №32 (02.04.2025). 
Вексель выдан на 25000 руб. с уплатой 17-N ноября, а владелец учел его в банке 9+N августа по учетной ставке 18-0.3N%. Определить сумму, полученную предъявителем векселя и доход банка при реализации дисконта.

Задача №33 (02.04.2025).  
Определить величину суммы, выдаваемую заемщику, если он обязуется вернуть ее через два года в размере 155 000 - 10000N руб. Банк определяет свой доход с использованием годовой учетной ставки 30%.

Задача №34 (02.04.2025). 
Вексель на сумму 100 000 руб. со сроком погашения 10+N.06, а также вексель на сумму 120 000 руб. со сроком погашения 25-N.08 заменяются одним с продлением срока до 21.10. При объединении векселей применяется учетная ставка 21-0.2N%. Определить сумму консолидированного векселя.

Задача №35 (04.04.2025).
Сумма в размере 250 000 000 000 рублей дана в долг на 10 лет по схеме сложного процента под 13+0.1N% годовых. Определить проценты (I) подлежащую возврату, учитывая что проценты начисляются непрерывно, при значениях величины "e" приблизительно равных:
- 2.7;
- 2.71828;
- 2.718281828;
- 2.718281828459045.

Задача №36 (04.04.2025).
При открытии сберегательного счета по ставке 7.6% годовых, 27-N февраля 2010 года была внесена сумма в размере 50000 рублей, а 3+N июня на счет добавлена сумма в 70000 руб., 27-N сентября снята со счета сумма в 7500 руб., а 20 декабря счет был закрыт.
Определить t1, t2, t3 и используя процентные числа определить суммы начисленных процентов при условии, что банк использует германскую практику.

Задача №37 (04.04.2025).
Сумма в размере 1 700 000 рублей дана в долг на 5 лет по схеме сложного процента под 19+0.1N% годовых. Определить проценты (I) подлежащую возврату, учитывая что проценты начисляются:
- раз в год
- ежеквартально;
- ежемесячно;
- ежедневно;
- каждую секунду;
- непрерывно ( при величине "e" приблизительно равном 2.718281828).

Задача №38 (04.04.2025).
Рассчитать эффективную ставку для финансовой операции, рассмотренной в предыдущей задаче, для всех указанных вариантов начисления процентов (кроме непрерывного начисления)
 

Задача №39 (16.04.2025).
На сколько дней можно дать в долг 172000+7200N рублей, исходя из 19.5% годовых, если возвращенная сумма будет составлять 601000 рублей (обычные и точные проценты)?
 

Задача №40 (16.04.2025).
В контракте предусматривается погашение обязательств через 180 дней в сумме 450000 рублей, при первоначальной сумме долга 400000-15000N рублей. Определить доходность операции для кредитора в виде процентной ставки (обыкновенные и точные проценты, два знака после запятой).

Задача №41 (23.05.2025).
При открытии сберегательного счета по ставке 21% годовых, 30-N января 2024 года была внесена сумма в размере 740000 рублей, а 7+N июля на счет добавлена сумма в 17000 руб., 29-N сентября снята со счета сумма в 27500 руб., а 19 декабря счет был закрыт.
Определить t1, t2, t3 и используя процентные числа определить суммы начисленных процентов при условии, что банк использует французскую практику.